КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ЕДИНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВА – ВРЕМЕНИ, МАТЕРИИ И ПОЛЯ
Лиманский В. Г.
§ 1. ВЕДЕНИЕ
Работа представляет собою переработанное и дополненное издание монографии автора [1]. Разработанную в ней концепцию пространства – времени, материи и поля можно рассматривать как естественное обобщение классических работ [2–12]. Из неё с помощью процедуры усреднения исходных уравнений следуют ньютоновская и эйнштейновская теории гравитации, теория поля и уравнения квантовой механики – Шредингера и Клейна – Гордона – Фока. С помощью вариационных методов в уравнениях движения материи получен новый класс сил, пропорциональный градиентам плотностей электрического заряда и массы, который, по – видимому, формирует сильные и слабые взаимодействия в ядрах атомов. Градиентные силы естественным образом в некоторых точках материи могут принимать бесконечные значения и, следовательно, разгоняя до сверхсветовых скоростей, переводить её в пространство с комплексными координатами, в котором осуществляются квантовые явления.
В качестве понятия материи, в противовес понятию материальной точки, используется понятие релятивистской бесструктурной жидкости, каплями которой предположительно являются элементарные частицы, ядра и атомы, что дало возможность осуществить попытку аксиоматического построения единой физической теории пространства – времени, материи и поля на основе классического вариационного анализа. Последнее допускает численное решение, полученных уравнений, на суперЭВМ для элементарных частиц, ядер, атомов, … Проводя такие расчеты, можно будет видеть в деталях, например, ядерный взрыв или зарождение и природу сверпроводимости и сверхтекучести на экранах мониторов.
Возможно, что существенная часть массы галактик и всей Вселенной состоит из этого как – то распределенного, незаряженного и потому невидимого, несветящегося, элементарного вещества, образующего скрытую массу Вселенной. Это касается и пространства вокруг звёзд. Этой дополнительной массой, окружающей Солнце, можно объяснить аномалии движения космических аппаратов «Пионеров». Интересно было бы рассмотреть динамику таких образований и возможность их взаимодействия с квантами электромагнитного излучения звёзд, что может изменить сценарий развития нашей Вселенной. Используя огромный научно − технический потенциал, накопленный нашей Цивилизацией, именно сейчас можно совершить беспрецендентный рывок в будущее от уровня кварков до уровня Вселенной, включая святое святых − генетический код Человека в его динамике.
Новый подход получен в результате исправления математических неточностей в стандартной общепринятой классической теории поля. Он вбирает в себя существенные черты предыдущего этапа развития детерминистского направления исследований и не требует «борьбы» с бесконечностями.
В первой главе разработан четырехмерный вариант теории (время плюс три пространственные координаты) со связанной пятой координатой, играющей роль мирового времени и с точностью до постоянного множителя являющейся интервалом риманова пространства – времени. При этом интервал является всегда действительным числом, а все координаты и соответствующие решения уравнений нужно рассматривать теперь в поле комплексных чисел. В квантовой механике без комплексных чисел обойтись нельзя: наш Мир – комплексный!
Во второй главе, используя капельную модель, выписана в нулевом приближении простейшая система уравнений для кварков и дано её решение на ЭВМ Сделан вывод о возможности существования в этой модели частиц – капель с электрическими зарядами 2, 1, 2/3 и 1/3 с условием, что частицы с электрическим зарядом, равным 2, 2/3 и 1/3, в свободном состоянии существовать не могут: они взорвутся. Эти предварительные результаты призывают к настойчивой дальнейшей работе в этом направлении.
В третьей главе разработана схема одного из нескольких типов двигателей нового типа, способных вырабатывать больше энергии, чем получают. В учебниках по электродинамике при доказательстве закона сохранения энергии рассматриваемый объём с устройством «намертво» закреплён. Оказывается, что при незакрепленном объёме с устройством он может начать движение, в некоторых случаях не потребляя энергию извне. Вероятно, что большая часть энергии Солнца и звезд вырабатывается в столкновительных, не подчиняющихся закону сохранения энергии, процессах, рассмотренных в §§ 22 и 23 этой главы.
Последнее утверждение связано с тем, что электромагнитные силы не являются потенциальными и зависят, в частности, от скоростей движения материи. Аналогичное утверждение можно высказать и об эйнштейновских гравитационных явлениях. Кроме того, если на далёких расстояниях одноимённые электрические заряды отталкиваются друг от друга, то в частицеподобных состояниях материи они могут притягиваться, в том числе прямо пропорционально расстоянию между ними!
Энергетический закон в настоящей работе формулируется в общековариантном виде следующим образом: обобщённая плотность энергии физического вакуума равна нулю. В общем случае разделить обобщённую плотность энергии на кинетическую и потенциальную части не удаётся, так как они, в частности, не общековариантны.
В 1994 году в бывшем Московском ОКБ «Горизонт» впервые в мире был изготовлен и испытан сверхпроводниковый движитель типа № 3 [13] весом 398 кг, в котором была зафиксирована новая градиентная сила величиной 2 кгс, которую нельзя объяснить стандартными физическими теориями. В таком устройстве тяга зависит от величины постоянного электрического тока, однажды введенного в неподвижные относительно друг друга сверхпроводящие катушки. Поэтому закон сохранения энергии здесь не имеет места.
К настоящему моменту автор разработал схемы более совершенных, в том числе с нарушением закона сохранения энергии, экологически чистых мощных электрических двигателей и движителей с многотонной тягой (§§ 22 − 24). В § 25 сформулирован вариант теории, в котором осуществляется движение не только по пространству, но и по времени, что даёт возможность, в частности, воскрешать людей. Поэтому обсуждаются понятие «Бог» и предсказания Библии до 2033 года.
В связи с этими предсказаниями (§ 25) и фактическими погодными данными, ради спасения нашей Цивилизации, необходимо за счёт новой, экологически чистой, техники в кратчайшие сроки (в течение, скажем, десяти лет!) снизить количество сжигаемого органического топлива примерно до уровня 1990 года, после которого начался существенный, экспоненциальный рост средней температуры Земли, и, таким образом, очистить атмосферу Земли от парниковых газов и охладить её (§§ 22 − 25). С помощью этой техники нужно сдвинуть астероид Апофиз весом около 50 млн. тонн на безопасную для Земли орбиту.
Впервые эта теория опубликована на сайтах limanmobile.ru в 2011 г. и valentin777.ru в 2014 г. С состоянием физической теории можно ознакомиться, например, в работах [2–21], где имеются дальнейшие ссылки.
§ 2. Основные понятия и аксиомы
Наш Мир будем характеризовать атрибутами: пространством – временем, материей, скалярным полем, электромагнитным полем, гравитационным полем, фундаментальным взаимодействием пространства – времени, материи и поля.
В вариационном принципе пространство – время охарактеризуем пятёркой независимых переменных s, хμ (μ = 0, 1,2,3), рассматривая их как общие координаты в пятимерном пространстве – времени. Три пространственные координаты х1, х2, х3 могут представлять собой любые величины, определяющие координаты событий в трехмерном пространстве, х0 = сt, с – скорость света в вакууме, t – координатное время может определяться произвольно идущими координатными часами. Величину
τ = s / с (2.1)
будем называть мировым (собственным) временем события. После получения с помощью вариационного метода уравнений движения координате s в физическом пространстве – времени будет поставлен в соответствие интервал, удовлетворяющий условию ds2 = gµν dxμ dxν .
Материю опишем величинами: m – плотностью массы покоя, ρ – плотностью заряда покоя, p – давлением, q – энтропией и vµ – скоростью движения материи (vµ = dxμ/ds). Скалярное поле охарактеризуем потенциалом φ, электромагнитное поле – четверкой функций Aμ (μ = 0, 1,2,3), играющих роль потенциалов электромагнитного поля,
гравитационное – шестнадцатью величинами gµν, играющими роль потенциалов гравитационного поля.
При поиске уравнений движения вариационным методом будем руководствоваться следующими тремя аксиомами.
Аксиома 1. Существуют четыре функции L, L0, L1, L2, зависящие от аргументов ρ, m, p, q, vµ, φ, Aμ, gµν и, возможно, первых и вторых их частных производных по xμ и s, такие, что уравнения движения материи, а также уравнения для потенциалов скалярного, электромагнитного и гравитационного полей получаются из условия экстремума интегралов соответственно
S = ∫ L ds (2.2)
на возможных траекториях движения материи,
S0 = ∫ L0 ds dΩ (2.3)
на возможных конфигурациях скалярного поля,
S1 = ∫ L1 ds dΩ (2.4)
на возможных конфигурациях электромагнитного поля,
S2 = ∫ L2 ds dΩ (2.5)
на возможных конфигурациях гравитационного поля, где
dΩ = dx0 dx1 dx2 dx3. (2.6)
Неварьируемые переменные считаются заданными и варьированию не подлежат. Все функции L, L0, L1, и L2 явно от s не зависят.
Аксиома 2. В модели нашего Мира уравнения движения материи и уравнения для потенциалов скалярного, электромагнитного и гравитационного полей должны быть общековариантны, иначе форм – ивариантны при произвольных непрерывно дифференцируемых преобразованиях координат.
Аксиома 3. В качестве материи будем использовать понятие релятивистской бесструктурной жидкости.
Очевидно, аксиома 1 уточняет формулировку вариационного принципа в области фундаментальной физики, аксиома 2 представляет обобщение общего принципа относительности Эйнштейна [6] и аксиомы 2 Гильберта в его оригинальной теории поля [7], а аксиома 3 является противовесом понятию материальной точки. Теоретически переменные ρ,m,p, q, vµ, φ, Aμ, gµν , L, L0 , L1 , L2 могут зависеть не только от xμ , но и от s. Поэтому в выражениях для действий (2.2) – (2.5) интегрирование осуществляется в пятимерном объёме. Однако, если функции ρ, m, p, q, φ, vµ, Aμ, gµν, L, L0, L1, L2 не зависят явно от s (именно такие функции здесь и будут рассматриваться), то интегрирование по пятой координате s в интегралах (2.3) – (2.5) можно опустить – это не скажется на уравнениях поля.
Поскольку в рассматриваемом здесь частном варианте теории пятой координате s в физическом пространстве будет поставлен в соответствие интервал, связанный условием
ds2 = gµν dxμ dxν , (2.7)
то отсутствие зависимости явно от s в выражениях L, L0, L1, L2 является естественным. Подчеркнём, что рассмотрение интегралов для действий в пятимерном математическом пространстве связано с желанием получить уравнения движения для материи и полей в тензорной форме.
Как мы увидим позднее, переменных s, ρ, m, p, q, vµ, φ, Aμ, gµν вполне достаточно для описания многих свойств нашей Вселенной, разворачивающейся в четырёхмерном пространстве {хμ} (μ = 0, 1, 2, 3) с геометрической длиной – интервалом s, удовлетворяющим соотношению (2.7).
В этом случае величины ρ, m, p, q, φ будут скалярами, vµ, Aμ – векторами, а шестнадцать функций gµν – симметричным тензором второго ранга. Эти величины будут зависеть только от координат хμ (μ = 0, 1,2,3), которые, в свою очередь, при описании движения материи будут являться функциями либо интервала s, либо, вообще говоря, комплексной координаты х0 (как кому будет удобно).
По – видимому, уравнения, которые получены в настоящей главе, описывают движение пространства – времени, материи и поля на микроскопическом уровне и, в частности, движение – внутри элементарных частиц, ядер и атомов (капель релятивистской бесструктурной жидкости). При усреднении градиентные силы пропадают и эти уравнения переходят в хорошо известные уравнения Эйнштейна – Гильберта, Максвелла – Лоренца и Шредингера.
Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что для нашего Мира имеют место соотношения:
L = − mc − Aα vα , (2.8)
L0 = ∂α φ ∂α φ + k0 qφ, (2.9)
L1 = − − Aα vα + Aα Aα, (2.10)
где ε – некоторое весьма малое число,
Fαβ = Aβ;α − Aα;β . (2.11)
L2 = − R + W, (2.12)
W = (mc2 + p) – mc2 + f (ρ) – Fαβ Fαβ + ( + φ) + q;αq;α, (2.13)
где – Ω − некоторая область пространства четырёх измерений, в которой осуществляется интегрирование, g – определитель, составленный из gµν. Варьирование интегралов будем осуществлять с условием независимости функций ρ, m, p, q, φ, A μ, gµν явно от координаты s и отсутствием связи (2.7) в вариационном принципе.
§ 3. V - система уравнений
Суммируя эти результаты, мы можем теперь выписать следующую систему уравнений, которая при наличие начальных и граничных условий полностью определяет движение пространства − времени, материи, скалярного, электромагнитного и гравитационного полей:
ds2 = gµν dxμ dxν, (3.1)
– Fλν vν − f λν vν − + m Гλσ,μν vμ vν = 0 (λ = 1, 2, 3), (3.2)
vα vα = 1, (3.3)
(ρvν) = εAμ (3.4)
φ = k0 q, (3.5)
Fμν = − 4π(ρvμ – εAμ), (3.6)
Rμν − gμν R = Tμν, (3.7)
mc2vμ (Pvν) + q;μ q;ν;ν + [PAαvα − f '(ρ)] ρ;μ + c2Pm;μ -- p;µ + (P − 1) ρFμνvν + ε FμαAα − ρ;αvα PAμ + q;μ ;ν q;ν − [( + φ) + q;α q;α] = 0. (3.8)
∂ν ( g) = 0, (3.9)
где µ, ν, α = 0, 1, 2, 3,
Tμν = mc2Pvμvν + q; μ q; ν + − Fμβ Fνβ − gμν[p + f (ρ) + q;α q;α + ( + φ) − Fαβ Fαβ], (3.10)
Fσν = − , fσν = Aν − A σ , (3.11)
Гσ,μν = ( + − ). (3.12)
Систему (3.1) - (3.12) будем называть V – системой уравнений.
Укажем на некоторые особенности V – системы уравнений.
Как уже отмечалось, функция f (ρ), точно также как и функции L, L0 , L1 , и L2 , не могут быть однозначно определены в рамках разработанного здесь формального аппарата. Поэтому при описании явлений нашего Мира мы стали на путь подбора этих функций, исходя из экспериментальных данных.
Аппроксимировав полиномом, для предварительных расчётов в качестве функции f´(ρ) будем использовать выражение
f´ (ρ) = f0 sign ρ + ρn (f1 + f2 ρ2 + f3 ρ4 + f4 ρ6 + …), (3.13)
которое, по – видимоиу, приводит к лептонно – кварковой структуре материи, где n – некоторое натуральное число, штрих здесь производная. Конечно, при более точных расчётах можно попытаться ввести в эту формулу и другие скаляры: m, p, q. Опережая изложение, укажем, что по своей идеи функция f´(ρ) в зависимости от плотности заряда формирует некоторый характеристический электромагнитный потенциал в зарядовых средах, посредством которого формируются сами эти среды, например, элементарные частицы.
Уравнения (3.2) от обычных отличаются градиентными не классическими силами, пропорциональными частным производным от плотностей заряда и массы материи. Поскольку градиенты плотностей заряда и массы естественным образом могут принимать бесконечные значения, то и сила, в этих точках становясь бесконечной, может разогнать материю до световых и сверхсветовых скоростей, переведя значения переменных, в частности четырёх – скоростей и потенциалов электромагнитного поля, в комплексную плоскость, что приводит к квантовым явлениям. В случае, когда обычная скорость переходит через световой барьер, четырёх – скорость становится по абсолютной величине неограниченной – бесконечной. Однако эта особенность в уравнениях является устранимой особенностью.
Для отыскания такого класса решений удобно вместо четырёх – скорости, в которой любая из её четырёх составляющих может принимать бесконечное значение, использовать одну функию Гамильтона S и одно уравнение, которому она удовлетворяет. Тогда, зная функцию Гамильтона, обычным образом можно определить четырёх – скорость.
Поскольку теперь только одна функция S принимает бесконечное значение, то удобно далее сделать замену переменного, например:
S = F ( ), (3.14)
где F(z) - некоторая функция, удовлетворяющая следующим общим условиям:
F(const ) = 0, F(∞) = ∞ , (3.15)
где const - некоторое число. Именно таким образом обычно поступают в теории дифференциальных уравнений, когда пытаются найти неограниченные решения внутри рассматриваемой области пространства. Далее с этой целью мы воспользуемся следующей заменой переменного:
S = − id ln ψ, (3.16)
где i = мнимая единица, d - некоторое число. Такая схема исследования удобна, в том числе, при численных расчётах. Поэтому наряду с V- системой можно написать сначала S – систему, а затем ψ – систему уравнений. В первой системе уравнений используется функция S, а во второй – функция ψ.
В настоящем варианте теории материя рождает поле (скалярное, электромагнитное, гравитационное), а поле – материю. Поэтому не только материя сопровождается полями, но и поле сопровождается материей. Очевидно, что при распространении электромагнитного поля материя в фиксированной точке рождается полем виртуально, на короткий промежуток времени и совершает поперечные колебания, рождая вновь поле. В такой постановке задачи мы можем придти к квантованным состояниям материи и поля − к квантам, которые наблюдаются на практике при распространении электромагнитного поля. Очевидно, процессы в кванте связаны с осциляторным характером движения материи и поля. В высшей степени интересно рассмотреть динамику таких образований. Ясно, что при практическом отсутствии электромагнитного поля и градиентных сил движение материи осуществляется практически по геодезическим четырёхмерного пространства – времени.
§ 4. Движитель нового типа
Движителем нового типа будем называть устройство, вырабатывающее больше энергии, чем получает извне. При оценке такого рода машин должен учитываться полный учёт всех видов энергии. На практике используется такая характеристика устройства, как коэффициент полезного действия, который численно равен отношению вырабатываемой полезной энергии к получаемой извне. У всех видов заводских машин, известных автору на 2014 год, коэффициент полезного действия строго меньше единицы. Эти машины не относятся к классу движителей нового типа. Предлаемая в этом параграфе электрическая машина, использующая эффект перпендикулярности магнитной силы к направлению движения электрического заряда, относится к классу движителей нового типа. При качественном исполнении коэффициент её полезного действия может быть много больше единицы.
Эта машина может быть быстро реализована, например, в качестве стандартного движителя с тягой десять тонн для земных и космических нужд. В простейшем маломощном (можно предложить в мощном), но легко понятном, исполнении, в ней используются два заряженных тела (электрических заряда), движущихся взад − вперёд, с взаимно перпендикулярными скоростями, находящимися в одной фазе, когда точки возврата при движении зарядов туда − сюда по времени совпадают. Прямо под этим электрическим зарядом расположен другой электрический заряд e2 , движущийся горизонтально из стороны в сторону (туда − сюда), со скоростью, например, v2 = b cos (ωt), где b − некоторое число. Будем для простоты считать, что эти заряды связаны с устройством, преобразующим вращательное движение в поступательное (например, как у паровоза).
Второе устройство, расположенное под экраном, является зеркальным отражением первого.
Поскольку все электрические заряды совершают периодическое движение, то каждый из них создаёт переменное магнитное поле. Таким образом, заряд e1 находится в магнитном поле заряда e2 и наоборот. Силовое действие магнитного поля на движущийся заряд можно определить по правилу левой руки. Направление магнитного поля (вектора магнитной индукции) определяется с помощью правила буравчика. Будем считать, что направления всех действующих сил f1 и f2 мы с трудом, но определили (замете, что скорости всех зарядов одновременно, как и вектора магнитной индукции, меняют свой знак). Сила f1, как и сила f2, будучи переменными, всегда направлены в одну и ту же сторону. Все силы в двух устройствах, направленные перпендикулярно скорости движения зарядов, не изменяют кинетическую энергию этих зарядов. Поэтому, будучи однажды приведённые в периодическое движение (на магнитных подшипниках, при отсутствии воздуха и т.д.) они будут сохранять это движение неопределённо долго.
Сила f2 первого устройства и сила − f2 второго устройства, направленные в разные стороны, не влияют на движение машины в целом. Для нас представляет исключительный интерес магнитная сила f1 − сила Лоренца, действующая на самый верхний заряд e1 . Повторим, будучи переменной, она всегда направлена в одну и ту же сторону, а именно, перпендикулярно как скорости v1 движения заряда e1, так и направлению магнитного поля,
создаваемого движущимся зарядом e2. Аналогичное утверждение можно высказать и об устройстве, расположенном ниже экрана.Таким образом, сила f1 первого устройства и сила f1 второго устройства будут действовать в одну и ту же сторону до тех пор, пока будут совершать своё периодическое движение все заряды машины, то есть неопределенно долго. Поскольку здесь магнитные поля переменные, то возникают, как в электрических трасформаторах, индукционные силы, которые, во − первых, знакопеременные, а во − вторых, направлены перпендикулярно к соответствующим скоростям движения зарядов. Для кулоновских (потенциальных) взаимодействий зарядов имеет место закон сохранения энергии. Энергия, связанная с излучением электромагнитных волн, пропорциональна 1/ с3 и, следовательно, ничтожна [19, § 67]. Поэтому существенного влияния на работу устройства в целом эти факторы не оказывают. Наша задача − быстро найти практическое применение этим силам − неожиданно свалившемуся на наши плечи богатству! Видимо впервые необычность в силовом взаимодействии двух электрических зарядов, движущихся с взаимно перпендикулярными скоростями, была отмечена в [21].
§5. О новых электрических машинах
Разработаны схемы семи принципиально новых, энергоэффективных, экологически чистых электрических машин, которые можно использовать для дальнейшего освоения земного и космического пространства, в частности, ближнего космоса, включая Луну и Марс. На орбитах Земли, Луны и Марса в ближайшие годы можно развернуть строительство обитаемых и не обитаемых производств. С помощью этих машин можно очистить Землю от опасных отходов, транспортируя их на Солнце, где они бесследно сгорят. Новая техника позволит получать электроэнерию непосредственно в городах с помощью разветвлённой и супернадёжной сети установок (электромотор – генераторов), а также в посёлках и отдельно стоящих заводах, сельхозхозяйствах, домах и т.д. Эффективные земные «летающие тарелки» обеспечат землян быстрым, надёжным и дешёвым транспортным сообщением на всей Земле и в ближнем космическом пространстве. Эти транспортные средства будут способствовать быстрой перемешиваемости населения и установлению долгожданного Мира на Земле. Таким образом, новая, экологически чистая, энергетическая и траспортная техника позволит сберечь для будущего невосполнимые ресурсы нефти, газа, угля, …, основательно освоить Земную и Солнечную системы, а в ближайшие годы, если она будет быстро внедрена в производство, убережёт нас от окончательного перегрева атмосферы Земли из − за сжигания гигантского количества органического топлива, катастрофических парниковых и холодных ударов, неурожаев в течение долгих лет из − за уничтожения почвенных микроорганизмов, голодных бунтов, войн, ужасающей антисанитарии в городах и полной неуправляемости государств. Совокупность этих устройств для своей работы не нуждается в топливе.
Выводы
1) Три, высказанных выше, аксиоматических утверждения (в виде аксиом 1-3) дают возможность сформулировать более общую физическую теорию, включающую уравнения Ньютона, Эйнштейна, квантовой механики, электродинамики и по нулевому приближению объясняющую кварковую структуру обычного вещества.
2) Из этой теории для определённого класса явлений следует закон не сохранения энергии, на базе которого возможно создание бестопливных экологически чистых электрических машин нового уровня.
3) Сформулированная теория позволяет существенно расширить рамки дальнейших научных исследований.
Литература
1. Лиманский В.Г. О пространстве − времени, материи и поле. Деп. ВИНИТИ 1990, № 3815 В90
2. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. В Кн.: А.Н. Крылов, Собр., тр., М. − Л.: ГИТЛ, 1936
3. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству.Т. 1 −3, М.: ГИТЛ, 1947 – 1959
4. Максвелл. Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля.М.: ГИТЛ, 1959
5. Лорентц Г.А. Теория электронов и её применение к явлениям света и теплового излучения. М.: ГИТЛ, 1953
6. Эйнштейн А. Избранные научные труды. М.: Наука, 1970 (1), 1971 (2)
7. Гильберт Д. Основания физики. В кн. Вариационные принципы механики. Под ред. Полака Л.С. Е.: ГИФМЛ, 1959, с. 589 – 598
8. Бор Н. Избранные труды. М.: Наука, 1970 (1), 1971 (2)
9. Шредингер Э. Избранные труды по кватовой механике. М.:Наука, 1976
10. Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. М.: Г.И.Ф.М.Л., 1960
11. Gell − Mann M. Phys. Lett, 8.214, 1964
12. Zweig G. CEPN Report No. 8182 / Th 401, 1964
13. Лиманский В.Г. Движитель − генератор. Патент на изобретение № 2085016, РОСПАТЕНТ, приоритет 29 мая 1995 г.
14. Матвеев В.А., Рубаков В.А., Тавхелидзе А.Н., Шапошников М.Е. Несохранение барионного числа в экстремальных условиях. УФН, М.: Наука, т.156, с. 253
15. Фок В.А. Теория пространства − времени и тяготения. М.: ГИТТЛ, 1955
16. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1980
17. Владимиров Ю.С. Системы отсчёта в теории гравитации. М.: Энергоиздат, 1982
18. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. М.: Наука, ГРФ. − МЛ, ч. 2, 1966
19. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М.. Теория поля. М.:Наука, Г.Р.Ф.− Т.Л., 1967
20 Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, ГРФ. − МЛ, 1976
21. Фейнман Р.Ф., Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Мир, 1977, с. 269 – 270
22. Библия. Каноническая. М.: Рос. Библ. Общ. 1994.